31. Сократите дробь: г) a³-b³/a²-b².

Применим протокол А.

1. Определим орфограмму: сокращение алгебраической дроби.
2. Сформулируем правило: чтобы сократить алгебраическую дробь, нужно числитель и знаменатель разложить на множители и сократить общие множители.
3. Разберем дробь: $$ \frac{a^3 - b^3}{a^2 - b^2} $$.
4. Разложим числитель на множители, используя формулу разности кубов: $$ a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) $$.
5. Разложим знаменатель на множители, используя формулу разности квадратов: $$ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) $$.
6. Сократим дробь: $$ \frac{(a - b)(a^2 + ab + b^2)}{(a - b)(a + b)} = \frac{a^2 + ab + b^2}{a + b} $$.

Ответ: $$ \frac{a^2 + ab + b^2}{a+b} $$