30. Сократите дробь: д) a² + 10a + 25/a² - 25;

Применим протокол А.

1. Определим орфограмму: сокращение алгебраической дроби.
2. Сформулируем правило: чтобы сократить алгебраическую дробь, нужно числитель и знаменатель разложить на множители и сократить общие множители.
3. Разберем дробь: $$ \frac{a^2 + 10a + 25}{a^2 - 25} $$.
4. Разложим числитель на множители, используя формулу квадрата суммы: $$ a^2 + 10a + 25 = (a + 5)^2 $$.
5. Разложим знаменатель на множители, используя формулу разности квадратов: $$ a^2 - 25 = (a - 5)(a + 5) $$.
6. Сократим дробь: $$ \frac{(a + 5)(a + 5)}{(a - 5)(a + 5)} = \frac{a + 5}{a - 5} $$.

Ответ: $$ \frac{a+5}{a-5} $$