Solve the system of inequalities: 2 - 6x < 14 5x - 21 < 1

Решение:

1. \( 2 - 6x < 14 \)

\( -6x < 14 - 2 \)

\( -6x < 12 \)

\( x > \frac{12}{-6} \) (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется)

\( x > -2 \)

2. \( 5x - 21 < 1 \)

\( 5x < 1 + 21 \)

\( 5x < 22 \)

\( x < \frac{22}{5} \) или \( x < 4,4 \)

Объединим решения:

\( x > -2 \) и \( x < 4,4 \)

Это означает, что \( -2 < x < 4,4 \).

Ответ: \( -2 < x < 4,4 \).