Solve the system of inequalities: 4x + 2 < 0 7 - 2x > 10

Решение:

1. \( 4x + 2 < 0 \)

\( 4x < -2 \)

\( x < -\frac{2}{4} \) или \( x < -\frac{1}{2} \)

2. \( 7 - 2x > 10 \)

\( -2x > 10 - 7 \)

\( -2x > 3 \)

\( x < -\frac{3}{2} \) (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется)

Объединим решения:

\( x < -\frac{1}{2} \) и \( x < -\frac{3}{2} \)

Так как \( -\frac{3}{2} \) меньше \( -\frac{1}{2} \), то общее решение будет \( x < -\frac{3}{2} \).

Ответ: \( x < -\frac{3}{2} \).