Solve the system of inequalities: x - 1 < 7x + 2 11x + 13 > x + 3

Решение:

1. \( x - 1 < 7x + 2 \)

\( x - 7x < 2 + 1 \)

\( -6x < 3 \)

\( x > \frac{3}{-6} \) (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется)

\( x > -\frac{1}{2} \)

2. \( 11x + 13 > x + 3 \)

\( 11x - x > 3 - 13 \)

\( 10x > -10 \)

\( x > -1 \)

Объединим решения:

\( x > -0,5 \) и \( x > -1 \)

Так как \( -0,5 \) больше \( -1 \), то общее решение будет \( x > -0,5 \).

Ответ: \( x > -0,5 \).