Solve the system of inequalities: 3x - 2 ≥ x + 1 4 - 2x ≤ x - 2

Решение:

1. \( 3x - 2 \ge x + 1 \)

\( 3x - x \ge 1 + 2 \)

\( 2x \ge 3 \)

\( x \ge \frac{3}{2} \) или \( x \ge 1,5 \)

2. \( 4 - 2x \le x - 2 \)

\( 4 + 2 \le x + 2x \)

\( 6 \le 3x \)

\( 2 \le x \) или \( x \ge 2 \)

Объединим решения:

\( x \ge 1,5 \) и \( x \ge 2 \)

Так как \( 2 \) больше \( 1,5 \), то общее решение будет \( x \ge 2 \).

Ответ: \( x \ge 2 \).