Solve the system of inequalities: 8 - x > 9 4 + 6x < 1

Решение:

1. \( 8 - x > 9 \)

\( -x > 9 - 8 \)

\( -x > 1 \)

\( x < -1 \) (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется)

2. \( 4 + 6x < 1 \)

\( 6x < 1 - 4 \)

\( 6x < -3 \)

\( x < -\frac{3}{6} \) или \( x < -\frac{1}{2} \)

Объединим решения:

\( x < -1 \) и \( x < -0,5 \)

Так как \( -1 \) меньше \( -0,5 \), то общее решение будет \( x < -1 \).

Ответ: \( x < -1 \).