Solve the system of inequalities: x - 1 ≤ 2x + 2 3x + 5 ≤ x + 1

Решение:

1. \( x - 1 \le 2x + 2 \)

\( x - 2x \le 2 + 1 \)

\( -x \le 3 \)

\( x \ge -3 \) (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется)

2. \( 3x + 5 \le x + 1 \)

\( 3x - x \le 1 - 5 \)

\( 2x \le -4 \)

\( x \le -2 \)

Объединим решения:

\( x \ge -3 \) и \( x \le -2 \)

Это означает, что \( -3 \le x \le -2 \).

Ответ: \( -3 \le x \le -2 \).