Solve the system of inequalities: 3 - x < x + 2 3x - 1 > 1 - 2x

Решение:

1. \( 3 - x < x + 2 \)

\( 3 - 2 < x + x \)

\( 1 < 2x \)

\( \frac{1}{2} < x \) или \( x > 0,5 \)

2. \( 3x - 1 > 1 - 2x \)

\( 3x + 2x > 1 + 1 \)

\( 5x > 2 \)

\( x > \frac{2}{5} \) или \( x > 0,4 \)

Объединим решения:

\( x > 0,5 \) и \( x > 0,4 \)

Так как \( 0,5 \) больше \( 0,4 \), то общее решение будет \( x > 0,5 \).

Ответ: \( x > 0,5 \).