Определим, сколько букв Н писать в слове "сушёный". Это отглагольное прилагательное. Слово образовано от глагола несовершенного вида "сушить" (что делать?), но имеет зависимое слово "на солнце". Значит, пишем две буквы Н.
Сушённый на солнце.
Ответ: Сушённый