Определим, сколько букв Н писать в слове «иллюстрированная». Это причастие, образованное от глагола совершенного вида «иллюстрировать» (что сделать?). Следовательно, пишем две буквы НН.
иллюстрированная книга.
Ответ: иллюстрированная