6.14. Упростить выражение: (cos 40° · cos 17° + sin 40° · sin 17°) / (sin 10° · cos 13° + cos 10° · sin 13°) ;

Используем формулу косинуса разности: cos(a - b) = cos a · cos b + sin a · sin b. cos 40° · cos 17° + sin 40° · sin 17° = cos(40° - 17°) = cos 23°. Используем формулу синуса суммы: sin(a + b) = sin a · cos b + cos a · sin b. sin 10° · cos 13° + cos 10° · sin 13° = sin(10° + 13°) = sin 23°. Следовательно, cos 23° / sin 23° = cot 23°. Ответ: cot 23°