6.12. Упростить выражение: cos(1/3 x) · cos(2/3 x) + sin(1/3 x) · sin(2/3 x) - 1/2 cos(1/3 x) ;

Используем формулу косинуса суммы: cos(a + b) = cos a · cos b - sin a · sin b. Следовательно, cos(1/3 x) · cos(2/3 x) + sin(1/3 x) · sin(2/3 x) = cos(1/3 x - 2/3 x) = cos(-1/3 x) = cos(1/3 x). Теперь, cos(1/3 x) - 1/2 cos(1/3 x) = 1/2 cos(1/3 x). Ответ: 1/2 cos(1/3 x)