6.5. Упростить выражение: (sin(π/7) · cos(4π/21) + cos(π/7) · sin(4π/21))^2 ;

Используем формулу синуса суммы: sin(a + b) = sin a · cos b + cos a · sin b. Тогда, sin(π/7) · cos(4π/21) + cos(π/7) · sin(4π/21) = sin(π/7 + 4π/21) = sin(3π/21 + 4π/21) = sin(7π/21) = sin(π/3) = √3/2. Следовательно, (√3/2)^2 = 3/4. Ответ: 3/4