Задание 26. Найдите точку минимума функции y=-x/(x^2+100)

Находим производную: y' = -(1*(x^2+100) - x*(2x))/(x^2+100)^2 = -(x^2+100 - 2x^2)/(x^2+100)^2 = -(-x^2+100)/(x^2+100)^2 = (x^2-100)/(x^2+100)^2.

Приравниваем производную к нулю: x^2-100 = 0, x = 10 или x = -10.

Проверяем знак производной: при x < -10 y' > 0 (возрастает), при -10 < x < 10 y' < 0 (убывает), при x > 10 y' > 0 (возрастает). Следовательно, x = 10 - точка минимума.