Задание 8. Укажите решение неравенства. 7 x²-49≥0

Краткое пояснение:

Решаем неравенство x²-49≥0. Находим корни уравнения x²-49=0, что дает x = ±7. Так как коэффициент при x² положителен, парабола y=x²-49 направлена вверх. Значения функции будут неотрицательными вне интервала между корнями, включая сами корни.

Пошаговое решение:

1. Находим корни уравнения:
• x² - 49 = 0
• x² = 49
• x = ±√49
• x = ±7
2. Отмечаем корни -7 и 7 на числовой прямой.
3. Определяем знаки интервалов. Парабола y=x²-49 направлена вверх.
4. (-∞; -7) → +
5. [-7; 7] → -
6. [7; +∞) → +
7. Так как неравенство ≥ 0, выбираем интервалы со знаком плюс, включая границы.

Ответ: (-∞; -7] U [7; +∞)