Задание 8. Укажите решение неравенства. 2 x²-64≥0

Краткое пояснение:

Решаем неравенство x²-64≥0. Находим корни уравнения x²-64=0, что дает x = ±8. Парабола y=x²-64 направлена вверх, поэтому значения функции положительны и равны нулю вне интервала между корнями, включая сами корни.

Пошаговое решение:

1. Находим корни уравнения:
• x² - 64 = 0
• x² = 64
• x = ±√64
• x = ±8
2. Отмечаем корни -8 и 8 на числовой прямой.
3. Определяем знаки интервалов. Парабола y=x²-64 направлена вверх.
4. (-∞; -8] → +
5. [-8; 8] → -
6. [8; +∞) → +
7. Так как неравенство ≥ 0, выбираем интервалы со знаком плюс, включая границы.

Ответ: (-∞; -8] U [8; +∞)