Задание 8. Укажите решение неравенства. 4 x²-36>0

Краткое пояснение:

Решаем неравенство x²-36>0. Находим корни уравнения x²-36=0, что дает x = ±6. Парабола y=x²-36 направлена вверх, поэтому значения функции положительны вне интервала между корнями.

Пошаговое решение:

1. Находим корни уравнения:
• x² - 36 = 0
• x² = 36
• x = ±√36
• x = ±6
2. Отмечаем корни -6 и 6 на числовой прямой.
3. Определяем знаки интервалов. Парабола y=x²-36 направлена вверх.
4. (-∞; -6) → +
5. (-6; 6) → -
6. (6; +∞) → +
7. Так как неравенство > 0, выбираем интервалы со знаком плюс.

Ответ: (-∞; -6) U (6; +∞)