Задание 8. Укажите решение неравенства. 9 x²-100≤0

Краткое пояснение:

Решаем неравенство x²-100≤0. Находим корни уравнения x²-100=0, что дает x = ±10. Парабола y=x²-100 направлена вверх, поэтому значения функции отрицательны и равны нулю между корнями, включая сами корни.

Пошаговое решение:

1. Находим корни уравнения:
• x² - 100 = 0
• x² = 100
• x = ±√100
• x = ±10
2. Отмечаем корни -10 и 10 на числовой прямой.
3. Определяем знаки интервалов. Парабола y=x²-100 направлена вверх.
4. (-∞; -10) → +
5. [-10; 10] → -
6. [10; +∞) → +
7. Так как неравенство ≤ 0, выбираем интервал со знаком минус, включая границы.

Ответ: [-10; 10]