43. 2\frac{2}{9}x²-x+1=0. Ответ: 3

Решим уравнение:

$$\frac{2}{9}x^2 - x + 1 = 0$$

$$2x^2 - 9x + 9 = 0$$

Найдем дискриминант по формуле: $$D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4\cdot2\cdot9 = 81 - 72 = 9$$

Так как D > 0, то уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 + \sqrt{9}}{2\cdot2} = \frac{9 + 3}{4} = \frac{12}{4} = 3$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 - \sqrt{9}}{2\cdot2} = \frac{9 - 3}{4} = \frac{6}{4} = 1.5$$

Указанный ответ верен частично.

Ответ: 1.5; 3