42.5x2-18x-10 = x². Ответ: -0,5:5

Решим уравнение:

$$5x^2 - 18x - 10 = x^2$$

$$4x^2 - 18x - 10 = 0$$

$$2x^2 - 9x - 5 = 0$$

Найдем дискриминант по формуле: $$D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4\cdot2\cdot(-5) = 81 + 40 = 121$$

Так как D > 0, то уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 + \sqrt{121}}{2\cdot2} = \frac{9 + 11}{4} = \frac{20}{4} = 5$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 - \sqrt{121}}{2\cdot2} = \frac{9 - 11}{4} = \frac{-2}{4} = -0.5$$

Ответ совпадает с указанным.

Ответ: -0.5; 5