34. х²-2x - 48 = 0. Ответ: -6;8

Решим квадратное уравнение: $$x^2 - 2x - 48 = 0$$

Найдем дискриминант по формуле: $$D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4\cdot1\cdot(-48) = 4 + 192 = 196$$

Так как D > 0, то уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + \sqrt{196}}{2\cdot1} = \frac{2 + 14}{2} = \frac{16}{2} = 8$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - \sqrt{196}}{2\cdot1} = \frac{2 - 14}{2} = \frac{-12}{2} = -6$$

Ответ совпадает с указанным.

Ответ: -6; 8