37. х²-2x-3=0. Ответ: -1; 3

Решим квадратное уравнение: $$x^2 - 2x - 3 = 0$$

Найдем дискриминант по формуле: $$D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4\cdot1\cdot(-3) = 4 + 12 = 16$$

Так как D > 0, то уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + \sqrt{16}}{2\cdot1} = \frac{2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - \sqrt{16}}{2\cdot1} = \frac{2 - 4}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$

Ответ совпадает с указанным.

Ответ: -1; 3