143*. \{ x² + y² = 26, x - y = -4.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x^2 + y^2 = 26, \\ x - y = -4. \end{cases}$$

Выразим x из второго уравнения: $$x = y - 4$$.

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$(y - 4)^2 + y^2 = 26$$

$$y^2 - 8y + 16 + y^2 = 26$$

$$2y^2 - 8y - 10 = 0$$

$$y^2 - 4y - 5 = 0$$

Найдем корни этого уравнения по теореме Виета:

$$y_1 + y_2 = 4$$

$$y_1 \cdot y_2 = -5$$

$$y_1 = 5, y_2 = -1$$

Теперь найдем x для каждого y:

Если $$y = 5$$, то $$x = y - 4 = 5 - 4 = 1$$

Если $$y = -1$$, то $$x = y - 4 = -1 - 4 = -5$$

Ответ: x=1, y=5; x=-5, y=-1