144*. \{ x² + y² = 13, xy = 6.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x^2 + y^2 = 13, \\ xy = 6. \end{cases}$$

Выразим y из второго уравнения: $$y = \frac{6}{x}$$.

Подставим это выражение в первое уравнение:

$$x^2 + (\frac{6}{x})^2 = 13$$

$$x^2 + \frac{36}{x^2} = 13$$

Умножим обе части уравнения на $$x^2$$:

$$x^4 + 36 = 13x^2$$

$$x^4 - 13x^2 + 36 = 0$$

Пусть $$t = x^2$$, тогда:

$$t^2 - 13t + 36 = 0$$

Найдем корни этого уравнения по теореме Виета:

$$t_1 + t_2 = 13$$

$$t_1 \cdot t_2 = 36$$

$$t_1 = 4, t_2 = 9$$

Теперь найдем x для каждого t:

Если $$t = 4$$, то $$x^2 = 4$$, значит, $$x = 2$$ или $$x = -2$$

Если $$t = 9$$, то $$x^2 = 9$$, значит, $$x = 3$$ или $$x = -3$$

Теперь найдем y для каждого x:

Если $$x = 2$$, то $$y = \frac{6}{2} = 3$$

Если $$x = -2$$, то $$y = \frac{6}{-2} = -3$$

Если $$x = 3$$, то $$y = \frac{6}{3} = 2$$

Если $$x = -3$$, то $$y = \frac{6}{-3} = -2$$

Ответ: x=2, y=3; x=-2, y=-3; x=3, y=2; x=-3, y=-2