Преобразуем выражение:
$$ (\frac{1}{3}a^2b^2)^3 \cdot 27a^4b = \frac{1}{27}a^6b^6 \cdot 27a^4b = a^{6+4}b^{6+1} = a^{10}b^7 $$
Ответ: $$a^{10}b^7$$