Преобразуем выражение:
$$ (m^7n^5)^2 \cdot (mn^3)^3 = m^{14}n^{10} \cdot m^3n^9 = m^{14+3}n^{10+9} = m^{17}n^{19} $$
Ответ: $$m^{17}n^{19}$$