Преобразуем выражение:
$$ (0.1mn^2)^2 \cdot (10m^2n)^2 = 0.01m^2n^4 \cdot 100m^4n^2 = m^{2+4}n^{4+2} = m^6n^6 $$
Ответ: $$m^6n^6$$