1. Найдите значение выражения a7·a6 / a11 при a=5.

Решение:

Для упрощения выражения используем свойства степеней:

• a^m · aⁿ = a^m+n
• a^m / aⁿ = a^m-n

Шаг 1: Упростим числитель:

• a⁷ · a⁶ = a⁷⁺⁶ = a¹³

Шаг 2: Разделим полученное выражение на знаменатель:

• a¹³ / a¹¹ = a^13-11 = a²

Шаг 3: Подставим значение a=5:

• a² = 5² = 25

Финальный ответ:

Ответ: 25