4. Найдите значение выражения a10·a5 : a11 при a=3.

Решение:

Используем свойства степеней:

• a^m · aⁿ = a^m+n
• a^m : aⁿ = a^m-n

Шаг 1: Упростим выражение:

• a¹⁰ · a⁵ : a¹¹ = a¹⁰⁺⁵ : a¹¹ = a¹⁵ : a¹¹

Шаг 2: Выполним деление:

• a¹⁵ : a¹¹ = a^15-11 = a⁴

Шаг 3: Подставим значение a=3:

• a⁴ = 3⁴ = 3 · 3 · 3 · 3 = 81

Финальный ответ:

Ответ: 81