8. Найдите значение выражения (6^-8 · 6²¹) / 6¹⁰.

Решение:

Шаг 1: Упростим числитель, используя свойство степени произведения (a^m · aⁿ = a^m+n):

• 6^-8 · 6²¹ = 6^{-8 + 21} = 6¹³

Шаг 2: Запишем исходное выражение с упрощенным числителем:

• 6¹³ / 6¹⁰

Шаг 3: Используем свойство степени при делении (a^m / aⁿ = a^m-n):

• 6^{13 - 10} = 6³

Шаг 4: Вычислим результат:

• 6³ = 6 · 6 · 6 = 216

Финальный ответ:

Ответ: 216