5. Найдите значение выражения 7^-13 · (7⁵)³.

Решение:

Шаг 1: Упростим второе слагаемое, используя свойство степени степени (a^m)ⁿ = a^m·n:

• (7⁵)³ = 7^5·3 = 7¹⁵

Шаг 2: Запишем исходное выражение с упрощенным вторым слагаемым:

• 7^-13 · 7¹⁵

Шаг 3: Используем свойство степени произведения (a^m · aⁿ = a^m+n):

• 7^{-13 + 15} = 7²

Шаг 4: Вычислим результат:

• 7² = 49

Финальный ответ:

Ответ: 49