6. Найдите значение выражения (10⁴)^-6 / 10^-27.

Решение:

Шаг 1: Упростим числитель, используя свойство степени степени (a^m)ⁿ = a^m·n:

• (10⁴)^-6 = 10^4·(-6) = 10^-24

Шаг 2: Запишем исходное выражение с упрощенным числителем:

• 10^-24 / 10^-27

Шаг 3: Используем свойство степени при делении (a^m / aⁿ = a^m-n):

• 10^{-24 - (-27)} = 10^{-24 + 27} = 10³

Шаг 4: Вычислим результат:

• 10³ = 1000

Финальный ответ:

Ответ: 1000