5. Найдите значение выражения a27·a-12 : a10 при a=2.

Решение:

Используем свойства степеней:

• a^m · aⁿ = a^m+n
• a^m : aⁿ = a^m-n

Шаг 1: Упростим выражение:

• a²⁷ · a^-12 : a¹⁰ = a^27+(-12) : a¹⁰ = a^27-12 : a¹⁰ = a¹⁵ : a¹⁰

Шаг 2: Выполним деление:

• a¹⁵ : a¹⁰ = a^15-10 = a⁵

Шаг 3: Подставим значение a=2:

• a⁵ = 2⁵ = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32

Финальный ответ:

Ответ: 32