8. Найдите значение выражения (a3)9 · a11 / a36 при a=8.

Решение:

Используем свойства степеней:

• (a^m)ⁿ = a^m·n
• a^m · aⁿ = a^m+n
• a^m / aⁿ = a^m-n

Шаг 1: Упростим числитель:

• (a³)⁹ · a¹¹ = a^3·9 · a¹¹ = a²⁷ · a¹¹ = a²⁷⁺¹¹ = a³⁸

Шаг 2: Разделим полученное выражение на знаменатель:

• a³⁸ / a³⁶ = a^38-36 = a²

Шаг 3: Подставим значение a=8:

• a² = 8² = 64

Финальный ответ:

Ответ: 64