2. Найдите значение выражения 12⁷ / (2⁵ · 6⁶).

Решение:

Шаг 1: Разложим основание степени 12 на простые множители:

• 12 = 2 · 6

Шаг 2: Подставим разложение в числитель:

• 12⁷ = (2 · 6)⁷ = 2⁷ · 6⁷

Шаг 3: Запишем исходное выражение с разложенным числителем:

• (2⁷ · 6⁷) / (2⁵ · 6⁶)

Шаг 4: Используем свойство степеней при делении (a^m / aⁿ = a^m-n):

• 2^7-5 · 6^7-6 = 2² · 6¹

Шаг 5: Вычислим результат:

• 2² · 6 = 4 · 6 = 24

Финальный ответ:

Ответ: 24