3. Найдите значение выражения (8¹¹ · 9¹³) / 72¹¹.

Решение:

Шаг 1: Разложим основание степени 72 на множители, связанные с основаниями в числителе:

• 72 = 8 · 9

Шаг 2: Подставим это в знаменатель:

• 72¹¹ = (8 · 9)¹¹ = 8¹¹ · 9¹¹

Шаг 3: Запишем исходное выражение с разложенным знаменателем:

• (8¹¹ · 9¹³) / (8¹¹ · 9¹¹)

Шаг 4: Сократим одинаковые основания степеней:

• (8¹¹ / 8¹¹) · (9¹³ / 9¹¹) = 1 · 9^13-11

Шаг 5: Вычислим результат:

• 9² = 81

Финальный ответ:

Ответ: 81