4. Найдите значение выражения (5·8)⁹ / (5⁶ · 8⁹).

Решение:

Шаг 1: Раскроем скобки в числителе, используя свойство степени произведения (ab)ⁿ = aⁿbⁿ:

• (5 · 8)⁹ = 5⁹ · 8⁹

Шаг 2: Запишем исходное выражение с раскрытыми скобками:

• (5⁹ · 8⁹) / (5⁶ · 8⁹)

Шаг 3: Разделим степени с одинаковыми основаниями:

• 5^9-6 · 8^9-9 = 5³ · 8⁰

Шаг 4: Вычислим результат (любое число в нулевой степени равно 1):

• 5³ · 1 = 125

Финальный ответ:

Ответ: 125