1. Вычислите: sin 150°+ cos 540°.

Краткая запись:

• Вычислить: \( \sin 150^{\circ} + \cos 540^{\circ} \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим значение \( \sin 150^{\circ} \). Угол \( 150^{\circ} \) находится во второй четверти, где синус положителен. \( \sin 150^{\circ} = \sin (180^{\circ} - 30^{\circ}) = \sin 30^{\circ} = \frac{1}{2} \).
2. Шаг 2: Находим значение \( \cos 540^{\circ} \). Угол \( 540^{\circ} \) можно представить как \( 540^{\circ} = 360^{\circ} + 180^{\circ} \). Косинус периодичен с периодом \( 360^{\circ} \), поэтому \( \cos 540^{\circ} = \cos 180^{\circ} = -1 \).
3. Шаг 3: Складываем полученные значения: \( \frac{1}{2} + (-1) = \frac{1}{2} - 1 = -\frac{1}{2} \).

Ответ: -\( \frac{1}{2} \)