4. Вычислите: 9tg²30°-8cos(-60°).

Краткая запись:

• Вычислить: \( 9 \operatorname{tg}^{2} 30^{\circ} - 8\cos(-60^{\circ}) \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим значение \( \operatorname{tg} 30^{\circ} \). \( \operatorname{tg} 30^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}} \). Следовательно, \( \operatorname{tg}^{2} 30^{\circ} = (\frac{1}{\sqrt{3}})^2 = \frac{1}{3} \).
2. Шаг 2: Находим значение \( \cos(-60^{\circ}) \). Косинус — четная функция, поэтому \( \cos(-60^{\circ}) = \cos 60^{\circ} = \frac{1}{2} \).
3. Шаг 3: Подставляем найденные значения в выражение: \( 9 \cdot \frac{1}{3} - 8 \cdot \frac{1}{2} = 3 - 4 = -1 \).

Ответ: -1