8. Найдите cos 2a, если sin a = -\(\frac{1}{2\sqrt{2}}\).

Краткая запись:

• Дано: \( \sin \alpha = -\frac{1}{2\sqrt{2}} \)
• Найти: \( \cos 2\alpha \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Подставим значение \( \sin \alpha \) в формулу: \( \cos 2\alpha = 1 - 2 \cdot (-\frac{1}{2\sqrt{2}})^2 \).
2. Шаг 2: Вычислим: \( \cos 2\alpha = 1 - 2 \cdot \frac{1}{4 \cdot 2} = 1 - 2 \cdot \frac{1}{8} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \).

Ответ: \(\frac{3}{4}\)