6. Вычислите: 8cos(-60°)·sin² 60°.

Краткая запись:

• Вычислить: \( 8\cos(-60^{\circ}) \cdot \sin^{2} 60^{\circ} \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим значение \( \cos(-60^{\circ}) \). Косинус — четная функция, \( \cos(-60^{\circ}) = \cos 60^{\circ} = \frac{1}{2} \).
2. Шаг 2: Находим значение \( \sin 60^{\circ} \). \( \sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2} \). Следовательно, \( \sin^{2} 60^{\circ} = (\frac{\sqrt{3}}{2})^2 = \frac{3}{4} \).
3. Шаг 3: Подставляем найденные значения в выражение: \( 8 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} = 4 \cdot \frac{3}{4} = 3 \).

Ответ: 3