5. Вычислите: 12tg(-45°)·cos² 30°.

Краткая запись:

• Вычислить: \( 12\operatorname{tg}(-45^{\circ}) \cdot \cos^{2} 30^{\circ} \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим значение \( \operatorname{tg}(-45^{\circ}) \). Тангенс — нечетная функция, \( \operatorname{tg}(-45^{\circ}) = -\operatorname{tg} 45^{\circ} = -1 \).
2. Шаг 2: Находим значение \( \cos 30^{\circ} \). \( \cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2} \). Следовательно, \( \cos^{2} 30^{\circ} = (\frac{\sqrt{3}}{2})^2 = \frac{3}{4} \).
3. Шаг 3: Подставляем найденные значения в выражение: \( 12 \cdot (-1) \cdot \frac{3}{4} = -12 \cdot \frac{3}{4} = -3 \cdot 3 = -9 \).

Ответ: -9