7. Вычислите: tg225°-sin²(-45°).

Краткая запись:

• Вычислить: \( \operatorname{tg} 225^{\circ} - \sin^{2}(-45^{\circ}) \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим значение \( \operatorname{tg} 225^{\circ} \). Угол \( 225^{\circ} \) находится в третьей четверти, где тангенс положителен. \( \operatorname{tg} 225^{\circ} = \operatorname{tg} (180^{\circ} + 45^{\circ}) = \operatorname{tg} 45^{\circ} = 1 \).
2. Шаг 2: Находим значение \( \sin(-45^{\circ}) \). Синус — нечетная функция, \( \sin(-45^{\circ}) = -\sin 45^{\circ} = -\frac{\sqrt{2}}{2} \). Следовательно, \( \sin^{2}(-45^{\circ}) = (-\frac{\sqrt{2}}{2})^2 = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \).
3. Шаг 3: Вычисляем разность: \( 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \).

Ответ: \( \frac{1}{2} \)