6. Найдите -√29 sina, если cosa = -\(\frac{2}{\sqrt{29}}\) и αε (π/2; π).

Краткая запись:

• Дано: \( \cos \alpha = -\frac{2}{\sqrt{29}} \), \( \alpha \in (\frac{\pi}{2}; \pi) \)
• Найти: \( -\sqrt{29} \sin \alpha \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем \( \sin^2 \alpha \) из основного тригонометрического тождества: \( \sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha = 1 - (-\frac{2}{\sqrt{29}})^2 = 1 - \frac{4}{29} = \frac{25}{29} \).
2. Шаг 2: Найдем \( \sin \alpha \). Так как \( \alpha \in (\frac{\pi}{2}; \pi) \) (вторая четверть), синус положителен: \( \sin \alpha = \sqrt{\frac{25}{29}} = \frac{5}{\sqrt{29}} \).
3. Шаг 3: Вычислим \( -\sqrt{29} \sin \alpha \): \( -\sqrt{29} \cdot \frac{5}{\sqrt{29}} = -5 \).

Ответ: -5