7. Найдите cos 2а, если cosα = -\(\frac{\sqrt{5}}{10}\).

Краткая запись:

• Дано: \( \cos \alpha = -\frac{\sqrt{5}}{10} \)
• Найти: \( \cos 2\alpha \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Подставим значение \( \cos \alpha \) в формулу: \( \cos 2\alpha = 2 \cdot (-\frac{\sqrt{5}}{10})^2 - 1 \).
2. Шаг 2: Вычислим: \( \cos 2\alpha = 2 \cdot \frac{5}{100} - 1 = 2 \cdot \frac{1}{20} - 1 = \frac{1}{10} - 1 = \frac{1 - 10}{10} = -\frac{9}{10} \).

Ответ: -\(\frac{9}{10}\)