3. Вычислите: 3 tg²60°-4sin(-30)°.

Краткая запись:

• Вычислить: \( 3 \operatorname{tg}^{2} 60^{\circ} - 4\sin(-30^{\circ}) \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим значение \( \operatorname{tg} 60^{\circ} \). \( \operatorname{tg} 60^{\circ} = \sqrt{3} \). Следовательно, \( \operatorname{tg}^{2} 60^{\circ} = (\sqrt{3})^2 = 3 \).
2. Шаг 2: Находим значение \( \sin(-30^{\circ}) \). Синус — нечетная функция, поэтому \( \sin(-30^{\circ}) = -\sin 30^{\circ} = -\frac{1}{2} \).
3. Шаг 3: Подставляем найденные значения в выражение: \( 3 \cdot 3 - 4 \cdot (-\frac{1}{2}) = 9 - (-2) = 9 + 2 = 11 \).

Ответ: 11