10. Найдите $\cos\alpha$, если $\sin\alpha=-\dfrac{24}{25}$ и $\alpha\in\left(\dfrac{3\pi}{2};2\pi\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Найдите $\cos\alpha$, если $\sin\alpha=-\dfrac{24}{25}$ и $\alpha\in\left(\dfrac{3\pi}{2};2\pi\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

В IV четверти косинус положителен.

$\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-\frac{576}{625}}=\frac7{25}$.

Ответ: $\frac7{25}$.

10. Найдите \(\cos\alpha\), если \(\sin\alpha=-\dfrac{24}{25}\) и \(\alpha\in\left(\dfrac{3\pi}{2};2\pi\right)\).