46. Найдите $5\sin\alpha$, если $\cos\alpha=\dfrac{2\sqrt6}{5}$ и $\alpha\in\left(\dfrac{3\pi}{2};2\pi\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 46. Найдите $5\sin\alpha$, если $\cos\alpha=\dfrac{2\sqrt6}{5}$ и $\alpha\in\left(\dfrac{3\pi}{2};2\pi\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

В IV четверти синус отрицателен.

$\sin\alpha=-\sqrt{1-\cos^2\alpha}=-\sqrt{1-\frac{24}{25}}=-\frac15$.

Следовательно, $5\sin\alpha=5\cdot\left(-\frac15\right)=-1$.

Ответ: $-1$.

46. Найдите \(5\sin\alpha\), если \(\cos\alpha=\dfrac{2\sqrt6}{5}\) и \(\alpha\in\left(\dfrac{3\pi}{2};2\pi\right)\).