21. Найдите $\cos\alpha$, если $\sin\alpha=\dfrac{2\sqrt6}{5}$ и $\alpha\in\left(\dfrac\pi2;\pi\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 21. Найдите $\cos\alpha$, если $\sin\alpha=\dfrac{2\sqrt6}{5}$ и $\alpha\in\left(\dfrac\pi2;\pi\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Во II четверти косинус отрицателен.

$\cos\alpha=-\sqrt{1-\sin^2\alpha}=-\sqrt{1-\frac{24}{25}}=-\frac15$.

Ответ: $-\frac15$.

21. Найдите \(\cos\alpha\), если \(\sin\alpha=\dfrac{2\sqrt6}{5}\) и \(\alpha\in\left(\dfrac\pi2;\pi\right)\).